Riješi (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Riješite za b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Promjenjiva b ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -85,85 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Oduzmite 30 od 85 da biste dobili 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -20 i 55 da biste dobili -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Saberite 85 i 36 da biste dobili 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -1100 i 121 da biste dobili -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 11 sa b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11b-935 s b+85 i kombinirali slične pojmove.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodajte 79475 na obje strane.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Saberite -133100 i 79475 da biste dobili -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Podijelite obje strane s 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Podijelite -53625 sa 11 da biste dobili -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Jednačina je riješena.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Promjenjiva b ne može biti jednaka nijednoj od vrijednosti -85,85 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Oduzmite 30 od 85 da biste dobili 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -20 i 55 da biste dobili -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Saberite 85 i 36 da biste dobili 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Pomnožite -1100 i 121 da biste dobili -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 11 sa b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 11b-935 s b+85 i kombinirali slične pojmove.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Dodajte 133100 na obje strane.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Saberite -79475 i 133100 da biste dobili 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 11 i a, 0 i b, kao i 53625 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnožite -4 i 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Pomnožite -44 i 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Pomnožite 2 i 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kada je ± plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Sada riješite jednačinu b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} kada je ± minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Jednačina je riješena.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$