Riješi frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Procijeni

$$18a^{10}b^{13}$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 3 stepen od 4 i dobijte 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Proširite \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Otkaži a^{4} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Proširite \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 2 stepen od 3 i dobijte 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Otkaži ab^{3} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Pomnožite \frac{81b^{4}a^{8}}{4} i \frac{8a^{2}b^{9}}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Otkaži 4\times 9 u brojiocu i imeniocu.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 8 da biste dobili 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 9 da biste dobili 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Proširi

$$18a^{10}b^{13}$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 3 stepen od 4 i dobijte 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Proširite \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 2 stepen od 2 i dobijte 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Otkaži a^{4} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Proširite \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Izračunajte 2 stepen od 3 i dobijte 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Otkaži ab^{3} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Pomnožite \frac{81b^{4}a^{8}}{4} i \frac{8a^{2}b^{9}}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Otkaži 4\times 9 u brojiocu i imeniocu.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 2 i 8 da biste dobili 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 4 i 9 da biste dobili 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Pomnožite 2 i 9 da biste dobili 18.

$$18a^{10}b^{13}$$