Riješi (2n^3+3n^2+n)/6+128/1*1/n^2(n^2+n/2)

$$\frac { ( 2 n ^ { 3 } + 3 n ^ { 2 } + n ) } { 6 } + \frac { 128 } { 1 } \cdot \frac { 1 } { n ^ { 2 } } ( \frac { n ^ { 2 } + n } { 2 } )$$

Procijeni

$$\frac{\left(n+1\right)\left(2n^{3}+n^{2}+384\right)}{6n}$$

Kratki koraci rješenja

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Izrazite 128\times \frac{1}{n^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Pomnožite \frac{128}{n^{2}} i \frac{n^{2}+n}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 6 i n^{2} je 6n^{2}. Pomnožite \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} i \frac{n^{2}}{n^{2}}. Pomnožite \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} i \frac{6}{6}.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

Pošto \frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} i \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

Izvršite množenja u \left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right).

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

Otkaži 2n u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n+1 s n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 i kombinirali slične pojmove.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$

Proširi

$$\frac{n^{3}}{3}+\frac{n^{2}}{2}+\frac{n}{6}+64+\frac{64}{n}$$

Kratki koraci rješenja

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+128\times \frac{1}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Izrazite 128\times \frac{1}{n^{2}} kao jedan razlomak.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128}{n^{2}}\times \frac{n^{2}+n}{2}$$

Pomnožite \frac{128}{n^{2}} i \frac{n^{2}+n}{2} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{128\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 2}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}+\frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 6 i n^{2} je 6n^{2}. Pomnožite \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} i \frac{n^{2}}{n^{2}}. Pomnožite \frac{64\left(n^{2}+n\right)}{n^{2}} i \frac{6}{6}.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}}+\frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

Pošto \frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}}{6n^{2}} i \frac{6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right)}{6n^{2}}$$

Izvršite množenja u \left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)n^{2}+6\times 64\left(n^{2}+n\right).

$$\frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{2n^{5}+3n^{4}+n^{3}+384n^{2}+384n}{6n^{2}}.

$$\frac{2n\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{6n^{2}}$$

Otkaži 2n u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\left(n+1\right)\left(n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192\right)}{3n}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n+1 s n^{3}+\frac{1}{2}n^{2}+192 i kombinirali slične pojmove.

$$\frac{n^{4}+\frac{3}{2}n^{3}+192n+\frac{1}{2}n^{2}+192}{3n}$$