Riješi frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Procijeni

$$5$$

Koraci za rješenje

Proširite \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{3}{5} i 15 da biste dobili 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Da biste podigli stepen na neki drugi stepen, pomnožite eksponente. Pomnožite \frac{2}{3} i 15 da biste dobili 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Izračunajte 2 stepen od 9 i dobijte 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Izračunajte 5 stepen od 10 i dobijte 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Pomnožite 512 i 9765625 da biste dobili 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Izračunajte 10 stepen od 9 i dobijte 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Podijelite 5000000000 sa 1000000000 da biste dobili 5.

$$5$$

Faktor

$$5$$