Riješi (2+i)^2-(2+i)(2-i)/(1-i)^2

$$\frac { ( 2 + i ) ^ { 2 } - ( 2 + i ) ( 2 - i ) } { ( 1 - i ) ^ { 2 } }$$

Procijeni

$$-2-i$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2+i stepen od 2 i dobijte 3+4i.

$$\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Pomnožite 2+i i 2-i da biste dobili 5.

$$\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Oduzmite 5 od 3+4i da biste dobili -2+4i.

$$\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}}$$

Izračunajte 1-i stepen od 2 i dobijte -2i.

$$\frac{-2+4i}{-2i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik s imaginarnim brojem i.

$$\frac{-4-2i}{2}$$

Podijelite -4-2i sa 2 da biste dobili -2-i.

$$-2-i$$

Realni dio

$$-2$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 2+i stepen od 2 i dobijte 3+4i.

$$Re(\frac{3+4i-\left(2+i\right)\left(2-i\right)}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Pomnožite 2+i i 2-i da biste dobili 5.

$$Re(\frac{3+4i-5}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Oduzmite 5 od 3+4i da biste dobili -2+4i.

$$Re(\frac{-2+4i}{\left(1-i\right)^{2}})$$

Izračunajte 1-i stepen od 2 i dobijte -2i.

$$Re(\frac{-2+4i}{-2i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{-2+4i}{-2i} s imaginarnim brojem i.

$$Re(\frac{-4-2i}{2})$$

Podijelite -4-2i sa 2 da biste dobili -2-i.

$$Re(-2-i)$$

Realni dio od -2-i je -2.

$$-2$$