Riješi (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Riješite za x

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1,234388441$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Pomnožite obje strane s 18.

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Pomnožite 20 i 18 da biste dobili 360.

$$118^{x}-1=360$$

Dodajte 1 na obje strane jednačine.

$$118^{x}=361$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(118)=\log(361)$$

Podijelite obje strane s \log(118).

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$