Riješi (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Procijeni

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Koraci za rješenje

Izrazite -\frac{7}{18}\left(-45\right) kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite -7 i -45 da biste dobili 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Svedite razlomak \frac{315}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izračunajte -1 stepen od 2000 i dobijte 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite \frac{1}{6} i 1 da biste dobili \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanji zajednički množilac od 2 i 6 je 6. Konvertirajte \frac{35}{2} i \frac{1}{6} u razlomke s imeniocem 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pošto \frac{105}{6} i \frac{1}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Saberite 105 i 1 da biste dobili 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Svedite razlomak \frac{106}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 13 i 3 da biste dobili 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Saberite 39 i 1 da biste dobili 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izračunajte -1 stepen od 1009 i dobijte -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite -\frac{40}{3} i -1 da biste dobili \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Saberite 12 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Opozit broja -\frac{15}{4} je \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 4 je 12. Konvertirajte \frac{40}{3} i \frac{15}{4} u razlomke s imeniocem 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pošto \frac{160}{12} i \frac{45}{12} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Saberite 160 i 45 da biste dobili 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Najmanji zajednički množilac od 12 i 16 je 48. Konvertirajte \frac{205}{12} i \frac{5}{16} u razlomke s imeniocem 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pošto \frac{820}{48} i \frac{15}{48} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Oduzmite 15 od 820 da biste dobili 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Podijelite \frac{53}{3} sa \frac{805}{48} tako što ćete pomnožiti \frac{53}{3} recipročnom vrijednošću od \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite \frac{53}{3} i \frac{48}{805} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Svedite razlomak \frac{2544}{2415} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Pomnožite 2 i 8 da biste dobili 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Saberite 16 i 7 da biste dobili 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Najmanji zajednički množilac od 805 i 8 je 6440. Konvertirajte \frac{848}{805} i \frac{23}{8} u razlomke s imeniocem 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Pošto \frac{6784}{6440} i \frac{18515}{6440} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Saberite 6784 i 18515 da biste dobili 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktor

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$