Riješi frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Procijeni

$$79716150$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 27 stepen od 12 i dobijte 150094635296999121.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte 243 stepen od 4 i dobijte 3486784401.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 150094635296999121 i 3486784401 da biste dobili 523347633027360537213511521.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[4]{523347633027360537213511521} i dobijte 4782969.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte -10 stepen od 2 i dobijte 100.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 100 i dobijte 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte 5 stepen od 40 i dobijte 9094947017729282379150390625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 9094947017729282379150390625 i dobijte 95367431640625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[5]{95367431640625} i dobijte 625.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte 2 stepen od 18 i dobijte 262144.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte \sqrt[3]{262144} i dobijte 64.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Izračunajte kvadratni koren od 64 i dobijte 8.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 625 i 8 da biste dobili 5000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Pomnožite 16 i 81 da biste dobili 1296.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Pomnožite 1296 i 625 da biste dobili 810000.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Izračunajte \sqrt[4]{810000} i dobijte 30.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

Svedite razlomak \frac{5000}{30} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 10.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Pomnožite \frac{4782969}{10} i \frac{500}{3} da biste dobili 79716150.

$$79716150$$

Faktor

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$