Riješi frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Procijeni

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Faktorirajte 20=2^{2}\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Faktorirajte 10=2\times 5. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Otkaži 2 i 2.

$$4\sqrt{5}$$