Riješi frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Riješite za q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Promjenjiva q ne može biti jednaka vrijednosti 0 zato što dijeljenje nulom nije definirano. Pomnožite obje strane jednačine sa q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Faktorirajte 8=2^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili q sa 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Podijelite obje strane s 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dijelјenje sa 2\sqrt{2}+2 poništava množenje sa 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Podijelite p sa 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Promjenjiva q ne može biti jednaka vrijednosti 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Riješite za p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$