Riješi frac{sqrt{75}}{sqrt{18}}

$$\frac { \sqrt { 75 } } { \sqrt { 18 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Koraci za rješenje

Faktorirajte 75=5^{2}\times 3. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 3} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{18}}$$

Faktorirajte 18=3^{2}\times 2. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{3\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{3}}{3\sqrt{2}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2} je 2.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3\times 2}$$

Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$