Preskoči na glavni sadržaj
Procijeni
Tick mark Image
Faktor
Tick mark Image

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}+\sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Razmotrite \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{7-5}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Izračunajte kvadrat od \sqrt{7}. Izračunajte kvadrat od \sqrt{5}.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Oduzmite 5 od 7 da biste dobili 2.
\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Pomnožite \sqrt{7}+\sqrt{5} i \sqrt{7}+\sqrt{5} da biste dobili \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^{2}.
\frac{7+2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.
\frac{7+2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Da biste pomnožili \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.
\frac{7+2\sqrt{35}+5}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.
\frac{12+2\sqrt{35}}{2}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Saberite 7 i 5 da biste dobili 12.
6+\sqrt{35}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}
Podijelite svaki element izraza 12+2\sqrt{35} s 2 da biste dobili 6+\sqrt{35}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}
Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7}-\sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Razmotrite \left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right). Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{7-5}
Izračunajte kvadrat od \sqrt{7}. Izračunajte kvadrat od \sqrt{5}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{2}
Oduzmite 5 od 7 da biste dobili 2.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Pomnožite \sqrt{7}-\sqrt{5} i \sqrt{7}-\sqrt{5} da biste dobili \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^{2}.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Kvadrat broja \sqrt{7} je 7.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2}
Da biste pomnožili \sqrt{7} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.
6+\sqrt{35}+\frac{7-2\sqrt{35}+5}{2}
Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.
6+\sqrt{35}+\frac{12-2\sqrt{35}}{2}
Saberite 7 i 5 da biste dobili 12.
6+\sqrt{35}+6-\sqrt{35}
Podijelite svaki element izraza 12-2\sqrt{35} s 2 da biste dobili 6-\sqrt{35}.
12+\sqrt{35}-\sqrt{35}
Saberite 6 i 6 da biste dobili 12.
12
Kombinirajte \sqrt{35} i -\sqrt{35} da biste dobili 0.