Riješi frac{sqrt{5}-sqrt{2}}{3}-frac{2sqrt{2}+5}{2}+frac{sqrt{5}+8sqrt{2}+12}{6}

$$\frac { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } } { 3 } - \frac { 2 \sqrt { 2 } + 5 } { 2 } + \frac { \sqrt { 5 } + 8 \sqrt { 2 } + 12 } { 6 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0,618033989$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva 3 i 2 je 6. Pomnožite \frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3} i \frac{2}{2}. Pomnožite \frac{2\sqrt{2}+5}{2} i \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{6}-\frac{3\left(2\sqrt{2}+5\right)}{6}+\frac{\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6}$$

Pošto \frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{6} i \frac{3\left(2\sqrt{2}+5\right)}{6} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)-3\left(2\sqrt{2}+5\right)}{6}+\frac{\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6}$$

Izvršite množenja u 2\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)-3\left(2\sqrt{2}+5\right).

$$\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-6\sqrt{2}-15}{6}+\frac{\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6}$$

Izvršite računanje za izraz 2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-6\sqrt{2}-15.

$$\frac{2\sqrt{5}-8\sqrt{2}-15}{6}+\frac{\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6}$$

Pošto \frac{2\sqrt{5}-8\sqrt{2}-15}{6} i \frac{\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{2\sqrt{5}-8\sqrt{2}-15+\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12}{6}$$

Izvršite računanje za izraz 2\sqrt{5}-8\sqrt{2}-15+\sqrt{5}+8\sqrt{2}+12.

$$\frac{3\sqrt{5}-3}{6}$$

Faktor

$$\frac{\sqrt{5} - 1}{2} = 0,6180339887498949$$