Riješi frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Procijeni

$$-1$$

Koraci za rješenje

Dobijte vrijednost \tan(60) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Dobijte vrijednost \cos(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kombinirajte \sqrt{3} i -\frac{\sqrt{3}}{2} da biste dobili \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 3 da biste dobili \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Podijelite 3 sa \frac{3}{2} tako što ćete pomnožiti 3 recipročnom vrijednošću od \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Pomnožite 3 i \frac{2}{3} da biste dobili 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Izračunajte 27 stepen od \frac{1}{3} i dobijte 3.

$$2-3$$

Oduzmite 3 od 2 da biste dobili -1.

$$-1$$