Riješi frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

Riješite za v

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s x+3 i kombinirali slične pojmove.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}+4x+3 sa v.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže v.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Podijelite obje strane s x^{2}+4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Dijelјenje sa x^{2}+4x+3 poništava množenje sa x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Podijelite \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} sa x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$