Riješi frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Riješite za x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Podijelite \sqrt{2} sa \frac{\sqrt{5}}{3} tako što ćete pomnožiti \sqrt{2} recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Podijelite x sa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tako što ćete pomnožiti x recipročnom vrijednošću od \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Pomnožite obje strane jednačine sa 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Podijelite obje strane s \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dijelјenje sa \sqrt{30} poništava množenje sa \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Podijelite 3\sqrt{10} sa \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$