Riješi lambda-2/x+2+16/4-x^2=x+2/x

$$\frac { \lambda - 2 } { x + 2 } + \frac { 16 } { 4 - x ^ { 2 } } = \frac { x + 2 } { x }$$

Riješite za λ

$$\lambda =-\frac{x^{3}+4x^{2}+8x-8}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x\left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjim zajedničkim sadržaocem broja x+2,4-x^{2},x.

$$x\left(x-2\right)\left(\lambda -2\right)-x\times 16=\left(x^{2}-4\right)\left(x+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x-2.

$$\left(x^{2}-2x\right)\left(\lambda -2\right)-x\times 16=\left(x^{2}-4\right)\left(x+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-2x sa \lambda -2.

$$x^{2}\lambda -2x^{2}-2x\lambda +4x-x\times 16=\left(x^{2}-4\right)\left(x+2\right)$$

Pomnožite -1 i 16 da biste dobili -16.

$$x^{2}\lambda -2x^{2}-2x\lambda +4x-16x=\left(x^{2}-4\right)\left(x+2\right)$$

Kombinirajte 4x i -16x da biste dobili -12x.

$$x^{2}\lambda -2x^{2}-2x\lambda -12x=\left(x^{2}-4\right)\left(x+2\right)$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x^{2}-4 sa x+2.

$$x^{2}\lambda -2x^{2}-2x\lambda -12x=x^{3}+2x^{2}-4x-8$$

Dodajte 2x^{2} na obje strane.

$$x^{2}\lambda -2x\lambda -12x=x^{3}+2x^{2}-4x-8+2x^{2}$$

Kombinirajte 2x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 4x^{2}.

$$x^{2}\lambda -2x\lambda -12x=x^{3}+4x^{2}-4x-8$$

Dodajte 12x na obje strane.

$$x^{2}\lambda -2x\lambda =x^{3}+4x^{2}-4x-8+12x$$

Kombinirajte -4x i 12x da biste dobili 8x.

$$x^{2}\lambda -2x\lambda =x^{3}+4x^{2}+8x-8$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže \lambda .

$$\left(x^{2}-2x\right)\lambda =x^{3}+4x^{2}+8x-8$$

Podijelite obje strane s x^{2}-2x.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)\lambda }{x^{2}-2x}=\frac{x^{3}+4x^{2}+8x-8}{x^{2}-2x}$$

Dijelјenje sa x^{2}-2x poništava množenje sa x^{2}-2x.

$$\lambda =\frac{x^{3}+4x^{2}+8x-8}{x^{2}-2x}$$

Podijelite 4x^{2}+8x-8+x^{3} sa x^{2}-2x.

$$\lambda =\frac{x^{3}+4x^{2}+8x-8}{x\left(x-2\right)}$$