Riješi x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Procijeni

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+15 i x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Pomnožite \frac{x-10}{x+15} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{x-10}{x-5} i \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Pošto \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} i \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Izvršite množenja u \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Pošto \frac{x-5}{x-5} i \frac{5}{x-5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Podijelite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sa \frac{x-10}{x-5} tako što ćete pomnožiti \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Otkaži x-5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Otkaži x-10 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Proširi

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+15 i x-5 je \left(x-5\right)\left(x+15\right). Pomnožite \frac{x-10}{x+15} i \frac{x-5}{x-5}. Pomnožite \frac{x-10}{x-5} i \frac{x+15}{x+15}.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Pošto \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} i \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Izvršite množenja u \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right).

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Pošto \frac{x-5}{x-5} i \frac{5}{x-5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Kombinirajte slične izraze u x-5-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Podijelite \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} sa \frac{x-10}{x-5} tako što ćete pomnožiti \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x-10}{x-5}.

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Otkaži x-5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Otkaži x-10 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{2x+10}{x+15}$$