Riješi x+3/x+1-1/x/frac{x^2+2x-3{x^2-1}}

$$\frac { \frac { x + 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { x } } { \frac { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } }$$

Procijeni

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i x je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{x+3}{x+1} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Pošto \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Izvršite množenja u \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} sa \frac{x+3}{x+1} tako što ćete pomnožiti \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Otkaži x+1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$

Proširi

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+1 i x je x\left(x+1\right). Pomnožite \frac{x+3}{x+1} i \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Pošto \frac{\left(x+3\right)x}{x\left(x+1\right)} i \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{\left(x+3\right)x-\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Izvršite množenja u \left(x+3\right)x-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+3x-x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+3x-x-1.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}+2x-3}{x^{2}-1}.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+3}{x+1}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} sa \frac{x+3}{x+1} tako što ćete pomnožiti \frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+1\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{x+3}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Otkaži x+1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x\left(x+3\right)}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili x sa x+3.

$$\frac{x^{2}+2x-1}{x^{2}+3x}$$