Riješi 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Procijeni

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-b i a+b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Pošto \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Izvršite množenja u a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombinirajte slične izraze u a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva b-a i b+a je \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} i \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pošto \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} i \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Izvršite množenja u 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Podijelite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako što ćete pomnožiti \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izdvojite znak negacije u -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Otkaži \left(a+b\right)\left(a-b\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Proširi

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva a-b i a+b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Pošto \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Izvršite množenja u a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombinirajte slične izraze u a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva b-a i b+a je \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} i \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pošto \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} i \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Izvršite množenja u 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Podijelite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} sa \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako što ćete pomnožiti \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} recipročnom vrijednošću od \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izdvojite znak negacije u -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Otkaži \left(a+b\right)\left(a-b\right) u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Otkaži 2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Razvijte izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$