Riješi eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Riješite za η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Koraci koji koriste razliku kvadrata

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Saberite 25 i 144 da biste dobili 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Oduzmite 169 s obje strane.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Razmotrite \eta _{g}^{2}-169. Ponovo napišite \eta _{g}^{2}-169 kao \eta _{g}^{2}-13^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite \eta _{g}-13=0 i \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Saberite 25 i 144 da biste dobili 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Izračunajte 12 stepen od 2 i dobijte 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Saberite 25 i 144 da biste dobili 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Oduzmite 169 s obje strane.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, 0 i b, kao i -169 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Sada riješite jednačinu \eta _{g}=\frac{0±26}{2} kada je ± plus. Podijelite 26 sa 2.

$$\eta _{g}=13$$

Sada riješite jednačinu \eta _{g}=\frac{0±26}{2} kada je ± minus. Podijelite -26 sa 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Jednačina je riješena.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$