Riješi cos(2*30^{circ})=1-tan^230^circ/1+tan^230^circ

$$\cos ( 2 \times 30 ^ { \circ } ) = \frac { 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 1 + \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } }$$

Potvrdi

Koraci za rješenje

Pomnožite 2 i 30 da biste dobili 60.

$$\cos(60)=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Dobijte vrijednost \cos(60) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\tan(30)\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Dobijte vrijednost \tan(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{3}}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{3^{2}}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{3}{9}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Svedite razlomak \frac{3}{9} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{1-\frac{1}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Oduzmite \frac{1}{3} od 1 da biste dobili \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\tan(30)\right)^{2}}$$

Dobijte vrijednost \tan(30) iz tabele trigonometrijske vrijednosti.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Da biste podigli \frac{\sqrt{3}}{3} na potenciju, dignite brojnik i nazivnik na potenciju i zatim podijelite.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{1+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite 1 i \frac{3^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Pošto \frac{3^{2}}{3^{2}} i \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{1}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}$$

Podijelite \frac{2}{3} sa \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} tako što ćete pomnožiti \frac{2}{3} recipročnom vrijednošću od \frac{3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3^{2}}{3\left(3^{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)}$$

Otkaži 3 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{2}=\frac{2\times 3}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+3^{2}}$$

Izračunajte 3 stepen od 2 i dobijte 9.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{3+9}$$

Saberite 3 i 9 da biste dobili 12.

$$\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$$

Svedite razlomak \frac{6}{12} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 6.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Uporedite \frac{1}{2} i \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$