Riješi [5^2(m-n)^2]-(m+n)^2

$$[ 5 ^ { 2 } ( m - n ) ^ { 2 } ] - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Procijeni

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 25 sa m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od m^{2}+2mn+n^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 25m^{2} i -m^{2} da biste dobili 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte -50mn i -2mn da biste dobili -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte 25n^{2} i -n^{2} da biste dobili 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Proširi

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 5 stepen od 2 i dobijte 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 25 sa m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od m^{2}+2mn+n^{2}, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte 25m^{2} i -m^{2} da biste dobili 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinirajte -50mn i -2mn da biste dobili -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Kombinirajte 25n^{2} i -n^{2} da biste dobili 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$