Riješi [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

Procijeni

$$-\frac{13}{99}\approx -0,131313131$$

Koraci za rješenje

Najmanji zajednički množilac od 9 i 3 je 9. Konvertirajte \frac{25}{9} i \frac{2}{3} u razlomke s imeniocem 9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pošto \frac{25}{9} i \frac{6}{9} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 6 od 25 da biste dobili 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Podijelite 38 sa 19 da biste dobili 2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite \frac{\frac{19}{9}}{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite 9 i 2 da biste dobili 18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Svedite razlomak \frac{12}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 18 i 5 je 90. Konvertirajte \frac{19}{18} i \frac{6}{5} u razlomke s imeniocem 90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pošto \frac{95}{90} i \frac{108}{90} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 108 od 95 da biste dobili -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Svaki broj podijeljen sa jedan je taj broj.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Izrazite -\frac{13}{90}\times 5 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pomnožite -13 i 5 da biste dobili -65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Svedite razlomak \frac{-65}{90} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 9 i 2 je 18. Konvertirajte \frac{14}{9} i \frac{3}{2} u razlomke s imeniocem 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pošto \frac{28}{18} i \frac{27}{18} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Saberite 28 i 27 da biste dobili 55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 3 i 9 je 9. Konvertirajte \frac{1}{3} i \frac{2}{9} u razlomke s imeniocem 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

Pošto \frac{3}{9} i \frac{2}{9} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Saberite 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

Najmanji zajednički množilac od 18 i 9 je 18. Konvertirajte \frac{55}{18} i \frac{5}{9} u razlomke s imeniocem 18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Pošto \frac{55}{18} i \frac{10}{18} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Oduzmite 10 od 55 da biste dobili 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

Svedite razlomak \frac{45}{18} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

Svedite razlomak \frac{45}{99} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

Podijelite \frac{5}{2} sa \frac{5}{11} tako što ćete pomnožiti \frac{5}{2} recipročnom vrijednošću od \frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

Pomnožite \frac{5}{2} i \frac{11}{5} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

Podijelite -\frac{13}{18} sa \frac{11}{2} tako što ćete pomnožiti -\frac{13}{18} recipročnom vrijednošću od \frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

Pomnožite -\frac{13}{18} i \frac{2}{11} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

Svedite razlomak \frac{-26}{198} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$-\frac{13}{99}$$

Faktor

$$-\frac{13}{99} = -0,13131313131313133$$