Riješi =x^2+5x-2

$$= x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8}}{2}$$

Saberite 25 i 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5+\sqrt{33}}{2} sa x_{1} i \frac{-5-\sqrt{33}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+5x-2=\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+5x-2$$