Riješi =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Procijeni

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinirajte 6x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinirajte 6x i 8x da biste dobili 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Saberite 2 i 4 da biste dobili 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kombinirajte 14x i -3x da biste dobili 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Saberite 3 i 6 da biste dobili 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Proširi

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Koraci za rješenje

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} da biste proširili \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 2 sa x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 4 sa x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinirajte 6x^{2} i 4x^{2} da biste dobili 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Kombinirajte 6x i 8x da biste dobili 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Saberite 2 i 4 da biste dobili 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili -3 sa x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Kombinirajte 14x i -3x da biste dobili 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Saberite 3 i 6 da biste dobili 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$