Riješi =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 36 i 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kada je ± plus. Saberite 6 i 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Podijelite 6+2\sqrt{17} sa -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{17} od 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Podijelite 6-2\sqrt{17} sa -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\left(3+\sqrt{17}\right) sa x_{1} i -3+\sqrt{17} sa x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Procijeni

$$8-6x-x^{2}$$