Riješi =-x^2-5x+12

$$= - x ^ { 2 } - 5 x + 12$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadrat od -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i 12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

Saberite 25 i 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} kada je ± plus. Saberite 5 i \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-2}$$

Podijelite 5+\sqrt{73} sa -2.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-2}$$

Podijelite 5-\sqrt{73} sa -2.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-5-\sqrt{73}}{2} sa x_{1} i \frac{-5+\sqrt{73}}{2} sa x_{2}.

$$-x^{2}-5x+12=-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Procijeni

$$12-5x-x^{2}$$