Riješi =-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Faktor

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

Razmotrite -x^{2}-4+4x. Prerasporedite jednačinu da biste je stavili u standardni oblik. Postavite termine redoslijedom od najvišeg do najnižeg stepena.

$$-x^{2}+4x-4$$

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao -x^{2}+ax+bx-4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.

$$1,4 2,2$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu 4.

$$a=2 b=2$$

Ponovo napišite -x^{2}+4x-4 kao \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Isključite -x u prvoj i 2 drugoj grupi.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Izdvojite obični izraz x-2 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i -12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

Saberite 144 i -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 2 sa x_{1} i 2 sa x_{2}.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Procijeni

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$