Riješi =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Faktor

$$x\left(11-3x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-11±11}{-6} kada je ± plus. Saberite -11 i 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Podijelite 0 sa -6.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-11±11}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 11 od -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Svedite razlomak \frac{-22}{-6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{11}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Oduzmite \frac{11}{3} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u -3 i -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Procijeni

$$x\left(11-3x\right)$$