Riješi =(x/x+2-3/2-x-6x/x^2-4):(x-2)^2-1/x^2+x-2

$$= ( \frac { x } { x + 2 } - \frac { 3 } { 2 - x } - \frac { 6 x } { x ^ { 2 } - 4 } ) : \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + x - 2 }$$

Procijeni

$$1$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva x+2 i 2-x je \left(x+2\right)\left(-x+2\right). Pomnožite \frac{x}{x+2} i \frac{-x+2}{-x+2}. Pomnožite \frac{3}{2-x} i \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{x\left(-x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{6x}{x^{2}-4}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Pošto \frac{x\left(-x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} i \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{x\left(-x+2\right)-3\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{6x}{x^{2}-4}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Izvršite množenja u x\left(-x+2\right)-3\left(x+2\right).

$$\frac{\frac{-x^{2}+2x-3x-6}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{6x}{x^{2}-4}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Kombinirajte slične izraze u -x^{2}+2x-3x-6.

$$\frac{\frac{-x^{2}-x-6}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{6x}{x^{2}-4}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Faktorirajte x^{2}-4.

$$\frac{\frac{-x^{2}-x-6}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}-\frac{6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Najmanji zajednički množilac brojeva \left(x+2\right)\left(-x+2\right) i \left(x-2\right)\left(x+2\right) je \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{-x^{2}-x-6}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} i \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{-\left(-x^{2}-x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Pošto \frac{-\left(-x^{2}-x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{-\left(-x^{2}-x-6\right)-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Izvršite množenja u -\left(-x^{2}-x-6\right)-6x.

$$\frac{\frac{x^{2}+x+6-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+x+6-6x.

$$\frac{\frac{x^{2}-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{x^{2}-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Otkaži x-2 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{x-3}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}}$$

Faktorirajte izraze koji nisu već faktorirani u \frac{\left(x-2\right)^{2}-1}{x^{2}+x-2}.

$$\frac{\frac{x-3}{x+2}}{\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}}$$

Otkaži x-1 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\frac{x-3}{x+2}}{\frac{x-3}{x+2}}$$

Podijelite \frac{x-3}{x+2} sa \frac{x-3}{x+2} tako što ćete pomnožiti \frac{x-3}{x+2} recipročnom vrijednošću od \frac{x-3}{x+2}.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}$$

Otkaži \left(x-3\right)\left(x+2\right) u brojiocu i imeniocu.

$$1$$

Faktor

$$1$$