Riješi =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

Procijeni

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3,485007521$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 12 i 2361 da biste dobili 28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

Saberite 28332 i 343 da biste dobili 28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{28675}{2361}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

Faktorirajte 28675=5^{2}\times 1147. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{5^{2}\times 1147} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. Izračunajte kvadratni korijen od 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{2361} je 2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

Da biste pomnožili \sqrt{1147} i \sqrt{2361}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$