Riješi =sqrt{2/5}+3sqrt{5}-4sqrt{5}

$$= \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } + 3 \sqrt { 5 } - 4 \sqrt { 5 }$$

Procijeni

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}\approx -1,603612445$$

Kratki koraci rješenja

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Da biste pomnožili \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

Kombinirajte 3\sqrt{5} i -4\sqrt{5} da biste dobili -\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\sqrt{5}$$

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite \sqrt{5} i \frac{5}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$$

Pošto \frac{\sqrt{10}}{5} i \frac{5\sqrt{5}}{5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\sqrt{10}-5\sqrt{5}}{5}$$