Riješi =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Procijeni

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Koraci za rješenje

Izračunajte 10 stepen od 5 i dobijte 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Pomnožite 101 i 100000 da biste dobili 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Pomnožite 10100000 i 14 da biste dobili 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{141400000}{1293}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Faktorirajte 141400000=200^{2}\times 3535. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{200^{2}\times 3535} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Izračunajte kvadratni korijen od 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{1293} je 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Da biste pomnožili \sqrt{3535} i \sqrt{1293}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$