Riješi =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Procijeni

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Koraci za rješenje

Pomnožite 786 i 408 da biste dobili 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Svedite razlomak \frac{320688}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konvertirajte 32585 u razlomak \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pošto \frac{162925}{5} i \frac{160344}{5} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Oduzmite 160344 od 162925 da biste dobili 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izračunajte 786 stepen od 2 i dobijte 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Svedite razlomak \frac{617796}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izrazite 62280\times \frac{308898}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnožite 62280 i 308898 da biste dobili 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Podijelite 19238167440 sa 5 da biste dobili 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Pomnožite 3847633488 i 17412 da biste dobili 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Izračunajte 408 stepen od 2 i dobijte 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Svedite razlomak \frac{166464}{10} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Izrazite 66994994293056\times \frac{83232}{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Pomnožite 66994994293056 i 83232 da biste dobili 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Ponovo napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} kao dijeljenje kvadratnih korijena \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktorirajte 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Ponovo napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} kao proizvod kvadratnih korijena \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Izračunajte kvadratni korijen od 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadrat broja \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Da biste pomnožili \sqrt{1506138} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u okviru kvadratnog korijena.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Podijelite \frac{2581}{5} sa \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} tako što ćete pomnožiti \frac{2581}{5} recipročnom vrijednošću od \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Otkaži 5 u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Racionalizirajte imenilac broja \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} tako što ćete pomnožiti brojilac i imenilac sa \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kvadrat broja \sqrt{7530690} je 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Pomnožite 1924128 i 7530690 da biste dobili 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$