Riješi =100*[1-(1/10)^5]/1-frac{1{10}}

$$= \frac { 100 \times [ 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } ] } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

Procijeni

$$\frac{11111}{100}=111,11$$

Koraci za rješenje

Izračunajte \frac{1}{10} stepen od 5 i dobijte \frac{1}{100000}.

$$\frac{100\left(1-\frac{1}{100000}\right)}{1-\frac{1}{10}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{100000}{100000}.

$$\frac{100\left(\frac{100000}{100000}-\frac{1}{100000}\right)}{1-\frac{1}{10}}$$

Pošto \frac{100000}{100000} i \frac{1}{100000} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{100\times \frac{100000-1}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Oduzmite 1 od 100000 da biste dobili 99999.

$$\frac{100\times \frac{99999}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Izrazite 100\times \frac{99999}{100000} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{100\times 99999}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Pomnožite 100 i 99999 da biste dobili 9999900.

$$\frac{\frac{9999900}{100000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Svedite razlomak \frac{9999900}{100000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 100.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Konvertirajte 1 u razlomak \frac{10}{10}.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

Pošto \frac{10}{10} i \frac{1}{10} imaju isti imenilac, oduzmite ih tako što ćete oduzeti njihove brojioce.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{10-1}{10}}$$

Oduzmite 1 od 10 da biste dobili 9.

$$\frac{\frac{99999}{1000}}{\frac{9}{10}}$$

Podijelite \frac{99999}{1000} sa \frac{9}{10} tako što ćete pomnožiti \frac{99999}{1000} recipročnom vrijednošću od \frac{9}{10}.

$$\frac{99999}{1000}\times \frac{10}{9}$$

Pomnožite \frac{99999}{1000} i \frac{10}{9} tako što ćete pomnožiti brojilac s brojiocem i imenilac s imeniocem.

$$\frac{99999\times 10}{1000\times 9}$$

Izvršite množenja u razlomku \frac{99999\times 10}{1000\times 9}.

$$\frac{999990}{9000}$$

Svedite razlomak \frac{999990}{9000} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 90.

$$\frac{11111}{100}$$

Faktor

$$\frac{41 \cdot 271}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 111\frac{11}{100} = 111,11$$