Riješi =1+i/1-i

$$= \frac { 1 + i } { 1 - i }$$

Procijeni

$$i$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojilac i imenilac sa složenim konjugiranim brojem imenioca, 1+i.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2}$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1+i i 1+i kao što množite binome.

$$\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2}$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{1\times 1+i+i-1}{2}$$

Izvršite množenja u 1\times 1+i+i-1.

$$\frac{1+i+i-1}{2}$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 1+i+i-1.

$$\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2}$$

Izvršite sabiranja u 1-1+\left(1+1\right)i.

$$\frac{2i}{2}$$

Podijelite 2i sa 2 da biste dobili i.

$$i$$

Realni dio

$$0$$

Koraci za rješenje

Pomnožite brojnik i nazivnik od \frac{1+i}{1-i} sa složenim konjugiranim brojem nazivnika, 1+i.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Množenje se može transformirati u razliku kvadrata pomoću pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1. Izračunajte imenilac.

$$Re(\frac{\left(1+i\right)\left(1+i\right)}{2})$$

Pomnožite kompleksne brojeve 1+i i 1+i kao što množite binome.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i+i^{2}}{2})$$

Prema definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{1\times 1+i+i-1}{2})$$

Izvršite množenja u 1\times 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1+i+i-1}{2})$$

Objedinite realne i imaginarne dijelove u 1+i+i-1.

$$Re(\frac{1-1+\left(1+1\right)i}{2})$$

Izvršite sabiranja u 1-1+\left(1+1\right)i.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

Podijelite 2i sa 2 da biste dobili i.

$$Re(i)$$

Realni dio od i je 0.

$$0$$