Riješi =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Procijeni

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6 sa x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8 sa x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 64x^{2}-160x+100, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombinirajte 36x^{2} i -64x^{2} da biste dobili -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombinirajte -18x i 160x da biste dobili 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Oduzmite 100 od \frac{9}{4} da biste dobili -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Proširi

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Koraci za rješenje

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 6 sa x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Koristite distributivno svojstvo da biste pomnožili 8 sa x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost od 64x^{2}-160x+100, pronađite suprotnu vrijednost svakog izraza.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Kombinirajte 36x^{2} i -64x^{2} da biste dobili -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Kombinirajte -18x i 160x da biste dobili 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Oduzmite 100 od \frac{9}{4} da biste dobili -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$