z=(a+5)i^6+(a-3)i^7-এর সমাধান করুন

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

6 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -1 পান।

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

a+5 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

7 এর ঘাতে i গণনা করুন এবং -i পান।

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

a-3 কে -i দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$z=-a-5-ia+3i$$

\left(-1-i\right)a পেতে -a এবং -ia একত্রিত করুন।

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

উভয় সাইডে 5 যোগ করুন৷

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

উভয় দিক থেকে 3i বিয়োগ করুন।

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

-1-i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

-1-i দিয়ে ভাগ করে -1-i দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

z+\left(5-3i\right) কে -1-i দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$