y-1=2-(x-1)^2-এর সমাধান করুন

$$y - 1 = 2 - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-\left(x-1\right)^{2}+3$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y-1=2-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$y-1=2-x^{2}+2x-1$$

1 পেতে 2 থেকে 1 বাদ দিন।

$$y-1=1-x^{2}+2x$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷

$$y=1-x^{2}+2x+1$$

2 পেতে 1 এবং 1 যোগ করুন।

$$y=2-x^{2}+2x$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\sqrt{3-y}+1$$

$$x=\sqrt{3-y}+1\text{, }y\leq 3$$