y=e^sin2θ-এর সমাধান করুন

$$y = e ^ { \sin 2 \theta }$$

θ এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\theta \in \cup n_{2},-\frac{i\ln(-i\sqrt{4\pi n_{1}i\ln(y)+\ln(y)^{2}-4\pi ^{2}n_{1}^{2}-1}+i\ln(y)-2\pi n_{1})}{2}+\pi n_{2},-\frac{i\ln(i\sqrt{4\pi n_{1}i\ln(y)+\ln(y)^{2}-4\pi ^{2}n_{1}^{2}-1}+i\ln(y)-2\pi n_{1})}{2}+\pi n_{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$y\neq 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=e^{\sin(2\theta )}$$

θ এর জন্য সমাধান করুন

$$\theta =\frac{\arcsin(\ln(y))+2\pi n_{1}}{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$\theta =\frac{-\arcsin(\ln(y))+2\pi n_{2}+\pi }{2}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }y\geq \frac{1}{e}\text{ and }y\leq e$$