y=a(x-4)^2-3-এর সমাধান করুন

$$y = a ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a কে x^{2}-8x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

x^{2}-8x+16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 দিয়ে ভাগ করে x^{2}-8x+16 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 কে x^{2}-8x+16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}\text{, }&x\neq 4\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }x=4\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-4\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=a\left(x^{2}-8x+16\right)-3$$

a কে x^{2}-8x+16 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=ax^{2}-8ax+16a-3$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}-8ax+16a-3=y$$

উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷

$$ax^{2}-8ax+16a=y+3$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-8x+16\right)a=y+3$$

x^{2}-8x+16 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-8x+16\right)a}{x^{2}-8x+16}=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

x^{2}-8x+16 দিয়ে ভাগ করে x^{2}-8x+16 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{y+3}{x^{2}-8x+16}$$

y+3 কে x^{2}-8x+16 দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{y+3}{\left(x-4\right)^{2}}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=4+a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{; }x=4-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y+3}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{; }x=\sqrt{\frac{y+3}{a}}+4\text{, }&y\leq -3\text{ and }a<0\\x=\frac{-\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{; }x=\frac{\sqrt{y+3}+4\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\text{, }&y\geq -3\text{ and }a>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-3\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$