y=2x^2+(k+3)x+(k+2)-এর সমাধান করুন

$$y = 2 x ^ { 2 } + ( k + 3 ) x + ( k + 2 )$$

k এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2x^{2}+3x-y+2}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\k\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=2x^{2}+kx+3x+k+2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2x^{2}+kx+3x+k+2=y$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$kx+3x+k+2=y-2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$kx+k+2=y-2x^{2}-3x$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$kx+k=y-2x^{2}-3x-2$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x+1\right)k=y-2x^{2}-3x-2$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}-3x+y-2$$

x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{-2x^{2}-3x+y-2}{x+1}$$

x+1 দিয়ে ভাগ করে x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-2x^{2}-3x+y-2}{x+1}$$

k এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{2x^{2}+3x-y+2}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\k\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

k+3 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=2x^{2}+kx+3x+k+2$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$2x^{2}+kx+3x+k+2=y$$

উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।

$$kx+3x+k+2=y-2x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$kx+k+2=y-2x^{2}-3x$$

উভয় দিক থেকে 2 বিয়োগ করুন।

$$kx+k=y-2x^{2}-3x-2$$

k আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x+1\right)k=y-2x^{2}-3x-2$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x+1\right)k=-2x^{2}-3x+y-2$$

x+1 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x+1\right)k}{x+1}=\frac{-2x^{2}-3x+y-2}{x+1}$$

x+1 দিয়ে ভাগ করে x+1 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$k=\frac{-2x^{2}-3x+y-2}{x+1}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{8y+k^{2}-2k-7}-k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y+k^{2}-2k-7}-k-3}{4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{8y+k^{2}-2k-7}-k-3}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{8y+k^{2}-2k-7}-k-3}{4}\text{, }y\geq -\frac{k^{2}}{8}+\frac{k}{4}+\frac{7}{8}$$