y=(x-1)^3-(x-2)^3-এর সমাধান করুন

$$y = ( x - 1 ) ^ { 3 } - ( x - 2 ) ^ { 3 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=3x^{2}-9x+7$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-1\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x-2\right)^{3}$$

\left(x-2\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)$$

x^{3}-6x^{2}+12x-8 এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$y=x^{3}-3x^{2}+3x-1-x^{3}+6x^{2}-12x+8$$

0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।

$$y=-3x^{2}+3x-1+6x^{2}-12x+8$$

3x^{2} পেতে -3x^{2} এবং 6x^{2} একত্রিত করুন।

$$y=3x^{2}+3x-1-12x+8$$

-9x পেতে 3x এবং -12x একত্রিত করুন।

$$y=3x^{2}-9x-1+8$$

7 পেতে -1 এবং 8 যোগ করুন।

$$y=3x^{2}-9x+7$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{12y-3}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }y\geq \frac{1}{4}$$