x-56+64/x=0-এর সমাধান করুন

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-56x+64=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -56 এবং c এর জন্য 64 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-56 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 কে 64 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

-256 এ 3136 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56-এর বিপরীত হলো 56।

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 24\sqrt{5} এ 56 যোগ করুন।

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=12\sqrt{5}+28$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 56 থেকে 24\sqrt{5} বাদ দিন।

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=28-12\sqrt{5}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

উভয় দিক থেকে 64 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}-56x=-64$$

-28 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -56-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -28-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

-28 এর বর্গ

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

784 এ -64 যোগ করুন।

$$x^{2}-56x+784=720$$

x^{2}-56x+784 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

সমীকরণের উভয় দিকে 28 যোগ করুন।

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$