x+6=sqrt{x+6}-এর সমাধান করুন

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-6$$

$$x=-5$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(x+6\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x+6} গণনা করুন এবং x+6 পান।

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

11x পেতে 12x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+11x+36=6$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

30 পেতে 36 থেকে 6 বাদ দিন।

$$x^{2}+11x+30=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}+11x+30 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=11 ab=30$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 30 প্রদান করে।

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 11 যোগফল প্রদান করে।

$$a=5 b=6$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x+5=0 এবং x+6=0 সমাধান করুন।

$$x=-5 x=-6$$

সমীকরণ x+6=\sqrt{x+6} এ x এর জন্য -5 বিকল্প নিন৷

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-5 satisfies the equation.

$$1=1$$

সমীকরণ x+6=\sqrt{x+6} এ x এর জন্য -6 বিকল্প নিন৷

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-6 satisfies the equation.

$$0=0$$

List all solutions of x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$