x+4+6/x=0-এর সমাধান করুন

$$x+4+ \frac{ 6 }{ x } = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=-2+\sqrt{2}i\approx -2+1.414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i-2\approx -2-1.414213562i$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\times 4+6=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\times 4+6=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+4x+6=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 4 এবং c এর জন্য 6 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6}}{2}$$

4 এর বর্গ

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6}}{2}$$

-4 কে 6 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24}}{2}$$

-24 এ 16 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2i\sqrt{2} এ -4 যোগ করুন।

$$x=\frac{-4+2\sqrt{2}i}{2}$$

-4+2i\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2+\sqrt{2}i$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-4±2\sqrt{2}i}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -4 থেকে 2i\sqrt{2} বাদ দিন।

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i-4}{2}$$

-4-2i\sqrt{2} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-\sqrt{2}i-2$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\times 4+6=0$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\times 4+6=0$$

উভয় দিক থেকে 6 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$x^{2}+x\times 4=-6$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+4x=-6$$

2 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 4-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 2-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+4x+2^{2}=-6+2^{2}$$

2 এর বর্গ

$$x^{2}+4x+4=-6+4$$

4 এ -6 যোগ করুন।

$$x^{2}+4x+4=-2$$

x^{2}+4x+4 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+2\right)^{2}=-2$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+2=\sqrt{2}i x+2=-\sqrt{2}i$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 2 বাদ দিন।

$$x=-2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i-2$$