x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}\approx -0.438447187
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}\approx -4.561552813
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x^{2}+3x\right)\left(x-3\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x^{2}+3x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+2x+4-x
x^{2}+2 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+x+4
x পেতে 2x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{3}-9x-x^{3}=2x^{2}+x+4
উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।
-9x=2x^{2}+x+4
0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।
-9x-2x^{2}=x+4
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-9x-2x^{2}-x=4
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
-10x-2x^{2}=4
-10x পেতে -9x এবং -x একত্রিত করুন।
-10x-2x^{2}-4=0
উভয় দিক থেকে 4 বিয়োগ করুন।
-2x^{2}-10x-4=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য -10 এবং c এর জন্য -4 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
-10 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}
-4 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-32}}{2\left(-2\right)}
8 কে -4 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}
-32 এ 100 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
68 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{10±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}
-10-এর বিপরীত হলো 10।
x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{2\sqrt{17}+10}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{17} এ 10 যোগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}
10+2\sqrt{17} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{10-2\sqrt{17}}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{10±2\sqrt{17}}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ 10 থেকে 2\sqrt{17} বাদ দিন।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}
10-2\sqrt{17} কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{\sqrt{17}-5}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x^{2}+3x\right)\left(x-3\right)=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x কে x+3 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=\left(x^{2}+2\right)\left(x+2\right)-x
x^{2}+3x কে x-3 দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+2x+4-x
x^{2}+2 কে x+2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{3}-9x=x^{3}+2x^{2}+x+4
x পেতে 2x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{3}-9x-x^{3}=2x^{2}+x+4
উভয় দিক থেকে x^{3} বিয়োগ করুন।
-9x=2x^{2}+x+4
0 পেতে x^{3} এবং -x^{3} একত্রিত করুন।
-9x-2x^{2}=x+4
উভয় দিক থেকে 2x^{2} বিয়োগ করুন।
-9x-2x^{2}-x=4
উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।
-10x-2x^{2}=4
-10x পেতে -9x এবং -x একত্রিত করুন।
-2x^{2}-10x=4
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-2x^{2}-10x}{-2}=\frac{4}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{10}{-2}\right)x=\frac{4}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+5x=\frac{4}{-2}
-10 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+5x=-2
4 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
\frac{5}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 5-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{5}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-2+\frac{25}{4}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{5}{2} এর বর্গ করুন।
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{17}{4}
\frac{25}{4} এ -2 যোগ করুন।
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}
x^{2}+5x+\frac{25}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{\sqrt{17}-5}{2} x=\frac{-\sqrt{17}-5}{2}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{5}{2} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}