x^6-7x^3-8=0-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{3} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-7t-8=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -7, c-এর জন্য -8।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{7±9}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{7±9}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3} থেকে, সমাধানগুলি প্রতিটি t-এর জন্য সমীকরণ সমাধান করে প্রাপ্ত করা হয়।

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-1$$

$$x=2$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x^{3} এর জন্য t বিকল্প নিন৷

$$t^{2}-7t-8=0$$

দ্বিঘাত সূত্র : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ব্যবহার করে ফর্ম ax^{2}+bx+c=0 -এর সমস্ত সমীকরণ সমাধান করা যেতে পারে৷ দ্বিঘাত সূত্রে a-এর জন্য 1, b-এর জন্য -7, c-এর জন্য -8।

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

গণনাটি করুন৷

$$t=\frac{7±9}{2}$$

সমীকরণ t=\frac{7±9}{2} সমাধান করুন যেখানে ± হল প্লাস এবং ± হল মাইনাস।

$$t=8 t=-1$$

যেহেতু x=t^{3}, প্রতিটি t-এর জন্য x=\sqrt[3]{t} মূল্যায়ন করে সমাধানগুলো পাওয়া গেছে৷

$$x=2 x=-1$$