x^6+2x^5-2x^3-x^2-এর সমাধান করুন

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট x^{2}।

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{4}+2x^{3}-2x-1। x^{k}+m ফর্মে একটি ফ্যাক্টর খুঁজুন, যেখানে x^{k} উচ্চতর পাওয়ার x^{4} দিয়ে একপদী সংখ্যাকে ভাগ করে এবং m ধ্রুবক ফ্যাক্টর -1-কে ভাগ করে৷ এই রকম একটি ফ্যাক্টর হল x^{2}-1৷ এই ফ্যাক্টরটি দিয়ে এটিকে ভাগ করে বহুপদ সংখ্যাকে ফ্যাক্টর করুন৷

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}-1। x^{2}-1^{2} হিসেবে x^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

বিবেচনা করুন x^{2}+2x+1। সম্পূর্ণ বর্গ সূত্র ব্যবহার করুন, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, যেখানে a=x এবং b=1 রয়েছে।

$$\left(x+1\right)^{2}$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$